Ar ôl cwympo mewn cariad gyda chneifiwr defaid o Seland Newydd, mae Lliwen Roberts yn brwydro i gael priodi dyn ei breuddwydion mewn capel gwledig ger Llanuwchllyn. Ond wrth i'r Llywodraeth geisio torri lawr ar nifer y mewnfudwyr i Brydain, mae Gareth MacRae wedi cael ei hel adre' i ben draw'r byd. Yn y rhaglen gyntaf mewn cyfres newydd, bydd Y Byd ar Bedwar yn dilyn brwydr y briodferch i gael priodi a chodi teulu yn ei chynefin.